De Broglie Hipotezi ve Elektron Kırınımı

De Broglie Hipotezi ve Elektron Kırınımı



1923 yılında
Lois De Broglie, optikteki “Fermat Prensibi” ve mekanikteki “en küçük
etki prensibi” ile benzerlik kurarak, ışınların gösterdiği
dalga–parçacık ikililiğinin maddeler tarafından da gösterilmesi
gerektiğini öne sürdü. De Broglie; Eistein’ in özel rolativite teorisi
ile Planck’ın kuantum teorisi sonuçlarını yeni bir ışık kuantum teorisi
kurmak için birleştirdi. Gerçi o, ışık kuantumu için küçük bir durgun
kütle kabul ediyordu ama biz onun sonucunu E = h =pc yazabiliriz. Bu
eşitlikren de, olduğundan,



(1.30)

elde edilir.
Bu, De Broglie bağıntısıdır. Burada p, ışığın doğrusal momentumudur.

De
Broglie daha da ileri giderek, ışık kuantumu için verdiği bağıntısının
sabit p doğrusal momentumuyla hareket eden herhangi bir parçacık içinde
geçerli olması gerektiğini ve bu hareketli parçacıkların dalga boyuyla
karakterize edilen dalga özelliklerini sergilemesi gerektiğini öne
sürdü. Özel olarak bir elektron demetinin kırınım verebileceğini
söyledi. Yani, elektron kırınımı deneysel olarak gözlemlendi.



1925
yılında Davison ve Germer, büyük bir nikel kristalinden tesadüfen
elektron kırınımı deseni elde ettiler. Aynı yıl, Thomsom ve Reid ince
bir altın yaprağında elektron demeti geçirerek elektron kırınımını
gerçekleştirdiler. Davison ve Thomson, elektronların dalga özelliği
üzerindeki çalışmalarından dolayı 1937 yılında Nobel Fizik Ödülü’nü
paylaştılar. İşin ilginç olan yanı, Thomson’ un babası da oğlundan 31
yıl önce elektronun parçacık olduğunu gösterdiği için Nobel Fizik
Ödülü’nü almıştır.



Elektron kırınımı deneylerinde,
elektronların bir kristal tarafından saçılmasında belirli doğrultularda
tercihli saçılmaların olduğu gözlendi. Bir kristalin d aralıklı paralel
atomik düzlemleri ile açısı yapacak şekilde kristale gelen elektron
demeti, bu paralel düzlemler tarafından saçılır. Saçıcı komşu
düzlemlerden gelen ışınlar arasından (2

Büyüklüğünde faz farkı
oluşur. Bu faz farklarının 2 n ye eşit olduğu her yerde kuvvetlendirici
girişim meydana gelir( burada n tam sayı değerleri alır ) . bu da,
deneysel



n = 2 d sin (1.31)



Bragg
Kırınım şartını verir.



Aynı deney daha sonra hidrojen ve
helyum demetleri için tekrarlanmış ve her seferinde kırınım olayı
gözlenmiştir. Nötron ve elektron denetlerinin kırınıma uğramış olması
kristallerin yapılarının araştırılmasında çok önemli ilerlemeler
sağlandı.



Elektron kırınımı deneyi, madde – dalga
ikiliği konusundaki şüphelerin ortadan kalkmasını sağladı.



Hareketli
parçacıkların dalga özeliğinin, yüksek hızlı makroskopik cisimlerde
gözlenmesinin sebebi h Planck sabitinin çok küçük olmasıdır. Eğer Planck
sabiti çok büyük olsaydı, makroskopik evren çok tuhaf olurdu. Planck
sabitinin bu kadar çok küçük olması yüzünden,maddenin ikili
dalga-parçacık yapısı sadece temel parçacıkların mikroskopik aleminde
kendini gösterir. Eğer Planck sabiti sıfır olsaydı, o zaman,
dalga-parçacık ikiliği olmayacak,evren tamamen klasik olacak ve biz de
kuantum mekaniğiyle uğraşmayacaktık.


Bohr Atom Modeli



1908
yılında Geiger ve Marsden tarafından gerçekleştirilen - parçacığı
saçılması deneyleri, elektronların artı yükün sürekli bir dağılımı
içinde gömülü olduğunu kabul eden Thomson’ un atom modeli ile
açıklanamadı. Bunun üzerine, Rutherford; atomun arı yükünün ve zorunlu
olarak kütlesinin hemen hemen tamamının atomun boyutu ile
karşılaştığında çok küçük bir bölge içinde toplandığını kabul eden yeni
bir atom modeli geliştirildi. Bu modele göre, atomlar çekirdeği
oluşturan artı yük tarafından 1/ ile orantılı bir kuvvetle
çekilmektedir.



Rutherford atom modeli , - parçacığı
saçılması olayını başarılı ile açıklamasına rağmen iki ana güçlükle
karşılaştı. Bunlar ;



a) Modelde, elektronlar için
çekirdek tarafından periyodik bir hareket olarak kabul edildiği için,
böyle bir hareket harmonik hareketten beklenen sürekli enerji dağılımı
vermeliydi. Halbuki atomların saldığı ışıma kesikli spektrum vermekte ve
salınan ışınlar


[Resimleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]

deneysel bağıntısına uyan dalga boyları
vermekte idi.



b) Rutherford atom modeli, atomların
kararlılığını da açıklayamadı: dairesel veya eliptik bir yörüngede
dolanan bir elektron ivmeli hareket yapmaktadır. İvmeli hareket yapan
bir q elektrik yükü, elektromagnetik teoriye göre, birim zamanda

3=[Resimleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]

büyüklüğünde enerji yayar. Bu enerji, hem a
ivmesinin ve hem de q yükünün karesiyle orantılıdır. Bir başka deyimle
ivmenin yönüne ve yükün işaretiyle bağlı değildir. Yine, hidrojen
çekirdeği etrafında r yarıçaplı bir yörüngede bir v hızıyla dolanan bir
elektronun merkezcil ivmesi a = dir. Merkezcil kuvvet, coulomb çekimine
eşitlenerek

a = bulunur. Buna göre, ivmeli hareket yapan
elektronun birim zamanda yaydığı enerji



=

olur.
Böylece elektronun sahip olduğu E= kinetik enerjisinin tamamını
kaybederek, spiral bir şekilde çekirdeğe düşmesi için geçen zaman; t =
E/ ifadesinden, r = 10 cm seçilerek, 10 saniye bulunur. Bu ise
gözlenenlere uymamaktadır.